Хутор Коврино был создан в 1891 году калмыком по имени Коврин. В 1891 году Григорий Васильевич Ковтун, уроженец Харьковской области, приехал на богатые земли калмыка Коврина, который занимался овцеводством. Помогая в хозяйстве Коврину, Григорий Васильевич был "награжден" лошадью и землёй. На этой земле он построил себе и своей семье. А через год он поехал на родину, чтобы забрать своих братьев.
В 1922 году основана начальная школа. В 1925 -1926 годах было основное заселение. Люди заселялись с разных сторон от пруда. Одна из старейших жительниц х.Коврино Лукашова Елизавета Иосифовна (1907 г.р.) вспоминала о рождественских колядках, как парни и девушки ходили по домам, колядовали, взамен им давали угощения. Населения становилось все больше и больше и возникла необходимость открытия в хуторе Коврино в 1950 году семилетней школы, в 1959 году преобразована в 8-летнюю.
Я люблю тебя, хутор родной,
И народ здесь живет непростой,
И у каждого есть свое счастье...
Утопаешь ты в зелени весь,
И сады по весне снеговые.
Роз кустов и сирени не счесть,
А ведь все- это-руки людские.
А поля, словно море вокруг,
Наливаются колосом спелым,
И по осени труженник-плуг
В степь пойдет с трактористом умелым.
Край донской и поля, и леса,
В водной ряби пруды и озера.
Хлебороб здесь творит чудеса,
Путь ему освещает Аврора.